연간 판가 할인율 계산 방법

어느날 상사가 지시를 합니다. 

"우리 제품군별 연간 할인율을 조사해줘, 내년도 할인폭을 전망해야겠어"

지시를 받아와서 일단 한번 그려봅니다.

시도 1. 실적데이타로 피봇테이블을 만들고 좌측은 제품군별로 묶고, 상단은 연도별 및 월별로 묶습니다.

          여기에 매출 합계, 수량 합계를 추가하고, 계산필드를 추가해서 매출/수량으로 가격을 계산 합니다. 

문제 1. 이렇게 해놓고 보니, 이상한 점들이 보입니다. 대개는 평균 가격이 점진적으로 떨어지는데,

         간혹 가격이 올라가는 경우가 있습니다. 평균 가격이 대폭 하락하는 경우도 발견됩니다.

         이 데이타를 점점 믿을 수 없게 되어 버립니다. 상사에게 "분석 불가합니다" 라고 보고할까요?

왜그럴까요? 팔리는 제품이 어떤 것이었는지 잘 생각해 봅니다.

원인 1. 시기별로 판매된 제품 Mix 가 다릅니다. 비싼게 많이 팔릴 수도 있고, 싼게 많이 팔릴 수도 있습니다. 

          신제품이 대거 출시되었을 수도 있습니다. 제품 가격은 그대로지만 평균가격은 변동됩니다.

          대당 1000원 짜리와 100원 짜리가 같은 제품군에 있을 경우, 단순 평균은 의미 없게 됩니다.

원인 2. 시기별로 판매된 지역이 다릅니다. 같은 제품이라도 비싸게 팔리는 지역과 싸게 팔리는 지역이 있는 경우,

          어느 지역에서 많이 팔았느냐에 따라 평균가격은 달라집니다. 지역별 계절성도 다를 수 있지요.

원인 3. 일부 모델을 아주 비싸게 팔거나(영업력!), 반대로 헐값에 팔았을 수 있습니다. (떨이 처리) 

          또는 대형 프로젝트가 있었을 수도 있습니다.

          영업 의도가 강하게 반영된 경우 이를 모두 데이타에 포함시키면 왜곡이 발생합니다.

원인 4. 기준 가격이 변경되었습니까? 마지노선으로 설정된 가격이 변경된 경우에도 실적 가격은 출렁거립니다.

원인 분석이 끝났으면 해결책을 찾아봅니다.

해법 1. 노멀라이즈 

할인율은 결국 시기별 가격의 상대적인 변화를 표현하는 값입니다. 제품간 절대적인 가격은 무관합니다. 1000원짜리가 900원이 되면 10% 인하된 것이고, 100원짜리가 90원이 되어도 10%인하된 것이니, 당사 가격 하락율은 10%입니다 라고 말할 수 있습니다. 이를 개별개별 계산하면 힘드므로, 다른 방법을 생각해봅니다. 

절대값이 다른 데이타들의 변화를 표기하려면, Normalization방법을 적용합니다. 네이버 사전에서는 '표준화' '정상화'라고 합니다만, 공학에서는 보통 '노멀라이즈' 라고 합니다. 간단하게 말하면, 데이타를 특정 값으로 나눠서, 데이타들의 높이를 비슷하게 맞춰주는 것입니다. 기준가가 1000원인 제품은 실제 판가를 1000원으로 나눠줍니다. 마찬가지로 기준가가 100원인 제품은 실제 판가를 100원으로 나눠줍니다. 그러면 절대 가격 단위는 사라지고, 상대적이고 단위가 사라진 노멀라이즈 된 값들만 남게 됩니다.

즉, 기준가 1000원인 제품을 1100원에 팔았다가 1050원에 팔았다면, 노멀라이즈 값은 각각 1.1, 1.05가 됩니다. 마찬가지로 기준가가 100원인 제품을 110원에 팔았다가 105원에 팔았다면 노멀라이즈 값은 각각 1.1과 1.05가 됩니다. 이제 판매 수량을 포함하여 계산을 해봅니다.

기존 판매 실적

실적가격 (a)	기준가격 (b)	판매수량 (c)	매출 (a x c)	노멀라이즈 실적가격 (a / b)	노멀라이즈 매출 ( a/b x c )
1100	1000	100	110,000	1.1	110
110	100	500	55,000	1.1	550
		평균가격	275.0		1.1

신규 판매 실적

실적가격 (a)	기준가격 (b)	판매수량 (c)	매출 (a x c)	노멀라이즈 실적가격 (a / b)	노멀라이즈 매출 ( a/b x c )
1050	1000	120	126,000	1.05	126
105	100	490	51,450	1.05	514.5
		평균가격	290.9		1.05

단순히 평균가격을 구하면 275.0원에서 290.9원으로 인상되었습니다. 이것은 실적 가격이 인하된 것과는 상반된 결과입니다. 판매수량의 변동으로 평균가격이 왜곡된 것입니다. 그러나 노멀라이즈 가격을 보면 가격차이를 상쇄하기 때문에, 1.1에서 1.05로 정확히 가격변동율을 반영함을 알 수 있습니다.

다만, 기준 가격이 시기별로 다른 경우에는, 여러 기준 가격 중 하나를 정해야 하겠습니다. 보통은 최신 기준 가격을 기준으로 삼으면 되겠습니다.

해법 2. 특이 매출 제외

제품별, 지역별로 특이 매출의 기준은 다를 듯 합니다. 8:2 법칙이나, 95% 확율 등을 적용해봅니다. 노멀라이즈된 실적을 평균과 표준편차/분산 등을 구해봅니다.

통계적으로는 '평균 - 2 x 표준편차'에서 '평균 + 2 x 표준편차'범위에 95%가 존재합니다.

'평균 - 1 x 표준편차'에서 '평균 + 1 x 표준편차'범위에 68%가 존재하니, 7:3 법칙이 되고, 

대략적으로 '평균 - 1.5 x 표준편차'에서 '평균 + 1.5 x 표준편차범위'만 쓰면 8:2 법칙이 되겠습니다.

범위 밖의 값은 무시하면 됩니다.

해법 3. 분석 기간을 조정하기

매출 및 수량은 변동이 크므로, 기간을 너무 짧게 하면 노이즈가 많이 생깁니다. 들쑥날쑥한 차트가 보이게 됩니다. 이를 부드럽게 만드는 가장 쉬운 방법은 분석 기간을 길게 가져가는 것입니다. 제품의 수명주기에 따라 다르겠습니다만, 월별 분석도 짧은편이며, 최소 분기 단위로 분석하는 것을 권장합니다. 제품의 계절성이 크다면 연간단위로 하는 것도 좋겠습니다. 

해법 4. 지역별로 나눠 분석하기

너무 뻔한 이야기입니다만, 가격 추이는 시장 세그먼트 별로 나눠서 해야 합니다. 상사가 '글로벌 인하율을 뽑아줘'라고 해도 무시하세요. 나중에 뒤통수 맞습니다. 정 개기기 힘들면 지역별로 뽑고, 글로벌도 뽑아서, 상관관계 없음을 보고하세요.